Bài tập nâng cao · Bài 10
Bài tập nâng cao Công thức cộng xác suất · Bài 10
Trên một giá sách có 15 quyển sách, trong đó có 5 quyển văn nghệ. Lấy ngẫu nhiên từ đó ba quyển. Tìm xác suất sao cho có ít nhất một quyển văn nghệ.
Xem lời giải
Lời giải
Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 1 cuốn văn nghệ là: $\frac{C_{5}^{1}\cdot C_{10}^{2}}{C_{15}^{3}}=\frac{45}{91}$.
Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 2 cuốn văn nghệ là: $\frac{C_{5}^{2}\cdot C_{10}^{1}}{C_{15}^{3}}=\frac{20}{91}$.
Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 3 cuốn văn nghệ là: $\frac{C_{5}^{3}}{C_{15}^{3}}=\frac{2}{91}$.
Vậy xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có ít nhất 1 cuốn văn nghệ là:
$P=\frac{2}{91}+\frac{45}{91}+\frac{20}{91}=\frac{67}{91}$
Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 2 cuốn văn nghệ là: $\frac{C_{5}^{2}\cdot C_{10}^{1}}{C_{15}^{3}}=\frac{20}{91}$.
Xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có 3 cuốn văn nghệ là: $\frac{C_{5}^{3}}{C_{15}^{3}}=\frac{2}{91}$.
Vậy xác suất để lấy ngẫu nhiên 3 quyển trong đó có ít nhất 1 cuốn văn nghệ là:
$P=\frac{2}{91}+\frac{45}{91}+\frac{20}{91}=\frac{67}{91}$