Đúng/Sai · Câu 26
Kết quả khảo sát năng suất lúa của một số thửa ruộng được cho mẫu số liệu như sau Năng suất lúa (tấn/ha) $ \left [ { 5,5;\,5,7 } \right ) $ $ \left [ { \,5,7;\,5,9 } \right ) $ $ \left [ { \,5,9;\,6,1 } \right ) $ $ \left [ { \,6,1;\,6,3 } \right ) $ $ \left [ { \,\,6,3;\,6,5 } \right ) $ $ \left [ { 6,5;\,6,7 } \right ) $ Số thửa ruộng 3 4 6 5 5 2
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Đúng
- d. Đúng
Lời giải
Ta có $ n=3+4+6+5+5+2=25 $. Suy ra d) Đúng.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $ R=a_{ k+1 } -a_{ 1 } =6,7-5,5=1,2 $. Suy ra a) Sai
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên:
Giá trị đại diện: $ x_{ 1 } =5,6;\,x_{ 2 } =5,8;\,x_{ 3 } =6;\,x_{ 4 } =6,2;\,x_{ 5 } =6,4;\,x_{ 6 } =6,6 $
$ S ^ { 2 } =\frac { 1 } { 25 }\left[ 3.\left ( { 5,6 } \right ) ^ { 2 } +4.\left ( { 5,8 } \right ) ^ { 2 } +6.6 ^ { 2 } +5.\left ( { 6,2 } \right ) ^ { 2 } +5.\left ( { 6,4 } \right ) ^ { 2 } +2.\left ( { 6,6 } \right ) ^ { 2 } \right]-\left ( { 6,088 } \right ) ^ { 2 } =0,086656 $. Suy ra b) Đúng
$ \frac { n } { 4 }=\frac { 25 } { 4 }=6,25 $. Do đó tứ phân vị thứ nhất thuộc $ \left [ { 5,7;\,5,9 } \right ) $
$ Q_{ 1 } =5,7+\frac { 6,25-3 } { 4 }.0,2=5,8625 $.
$ \frac { 3n } { 4 }=\frac { 3.25 } { 4 }=18,75 $. Do đó tứ phân vị thư ba thuộc nhóm $ \left [ { 6,3;\,6,5 } \right ) $
$ Q_{ 3 } =6,3+\frac { 18,75-\left ( { 3+4+6+5 } \right ) } { 5 }.0,2=6,33 $.
Khoảng tứ phân vị $ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =6,33-5,8625=0,4675 $