Trắc nghiệm · Câu 27
(Sở Hòa Bình 2025) Mỗi ngày bác Hoa đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hoa trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) [2,5;3,0) [3,0;3,5) [3,5;4,0) [4,0;4,5) [4,5;5,0) Số ngày 3 6 5 4 2 3 9 14 18 20 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
B.
0,96.
Lời giải
Chọn B
Số phần tử của mẫu là: $ n=20 $
Ta có: $ \frac { n } { 4 }=\frac { 20 } { 4 }=5 $ mà $ 3 < 5 < 9 $nên nhóm 2 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { n } { 4 } $.
Xét nhóm 2: [3,0;3,5) có $ s=3;cf_{ 1 } =3;h=0,5;n_{ 2 } =6 $
Suy ra $ Q_{ 1 } =s+\left ( { \frac { \frac { n } { 4 }-cf_{ 1 } } { n_{ 2 } } } \right ).h=3+\left ( { \frac { 5-3 } { 6 } } \right ).0,5=\frac { 19 } { 6 } $
Ta có: $ \frac { 3n } { 4 }=15 $mà $ 14 < 15 < 18 $nên nhóm 4 là nhóm có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $ \frac { 3n } { 4 } $.
Xét nhóm 4: [4,0;4,5) có $ t=4;n_{ 4 } =4;l=0,5;cf_{ 3 } =14 $
Suy ra $ Q_{ 3 } =t+\left ( { \frac { \frac { 3n } { 4 }-cf_{ 3 } } { n_{ 4 } } } \right ).l=4+\left ( { \frac { 15-14 } { 4 } } \right ).0,5=\frac { 33 } { 8 } $
Vậy khoảng tứ phân vị là: $ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } ≈0,96 $.