Trắc nghiệm · Câu 29
Hai mẫu số liệu ghép nhóm $ A,B $ có bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm A Nhóm $ \left [ { 0;10 } \right ) $ \left [ { 10;20 } \right ) $ \left [ { 20;30 } \right ) $ \left [ { 30;40 } \right ) $ \left [ { 40;50 } \right ) $ Tần số $ 8 $ 9 $ 5 $ 6 $ 2 $ Nhóm B Nhóm $ \left [ { 0,3;10,3 } \right ) $ \left [ { 10,3;20,3 } \right ) $ \left [ { 20,3;30,3 } \right ) $ \left [ { 30,3;40,3 } \right ) $ \left [ { 40,3;50,3 } \right ) $ Tần số $ 16 $ 18 $ 10 $ 12 $ 4 Gọi $ Δ_{ Q_{ A } } ,Δ_{ Q_{ B } } $ lần lượt là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm $ A,B $. Phát biểu nào sau đây đúng:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ Δ_{ Q_{ B } } =Δ_{ Q_{ A } } $.
Lời giải
Chọn C
Có tần số nhóm $ A=n $ thì tần số nhóm $ B=2n $.
Ta tính được các phân vị của các nhóm như sau:
Nhóm A: $ Q_{ 1\left ( { A } \right ) } =\frac { \frac { n } { 4 } } { 8 }.\left ( { 10-0 } \right )+0 $; $ Q_{ 3\left ( { A } \right ) } =\frac { \frac { 3n } { 4 }-\left ( { 8+9+5 } \right ) } { 6 }.\left ( { 40-30 } \right )+30 $
Nhóm B: $ Q_{ 1\left ( { B } \right ) } =\frac { \frac { 2n } { 4 } } { 16 }.\left ( { 10,3-0,3 } \right )+0,3 $; $ Q_{ 3\left ( { B } \right ) } =\frac { \frac { 3.2n } { 4 }-\left ( { 16+18+10 } \right ) } { 12 }.\left ( { 40,3-30,3 } \right )+30,3 $
Nhận thấy $ Q_{ 3\left ( { A } \right ) } -Q_{ 1\left ( { A } \right ) } =Q_{ 3\left ( { B } \right ) } -Q_{ 1\left ( { B } \right ) } $ hay $ Δ_{ Q_{ A } } =Δ_{ Q_{ B } } $.
Vậy $ Δ_{ Q_{ A } } =Δ_{ Q_{ B } } $.