Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường ( đơn vị: km) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:

a) Đúng.Từ giả thiết ta có bảng sau Giá trị trung bình là: $ \bar x=\frac { 75\cdot 5+125\cdot 10+175\cdot 9+225\cdot 4+275\cdot 2 } { 30 }=155 $ (km). Phương sai là: $ S ^ { 2 } =\frac { (75-155) ^ { 2 } .5+(125-155) ^ { 2 } .10+(175-155) ^ { 2 } .9+(225-155) ^ { 2 } .4+(275-155) ^ { 2 } .2 } { 5+10+9+4+2 }=3100 $ Vậy độ lệch chuẩn là: $ S=\sqrt[] { S ^ { 2 } }=\sqrt[] { 3100 }≈55,68 $. b) Đúng: Vì khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ R=300-50=250 $ (km). c) Đúng: Vì cỡ mẫu của bảng số liệu là: $ n=5+10+9+4+2=30⇒\frac { n } { 4 }=7,5 $ Ta thấy $ 5 < 7,5 < 15 $, nên trung vị thứ nhất là $ Q_{ 1 } $thuộc nhóm $ \left [ { 100;150 } \right ) $. Vậy $ Q_{ 1 } =\frac { 100+\frac { 30 } { 4 }-5 } { 10 }.(150-100)=112,5 $ Do $ \frac { 3n } { 4 }=22,5 $ và $ 15 < 22,5 < 24 $ nên trung vị thứ ba là $ Q_{ 3 } $ thuộc nhóm $ \left [ { 150;200 } \right ) $. Vậy $ Q_{ 3 } =150+\frac { \frac { 3.30 } { 4 }-(5+10) } { 9 }.(200-150)≈191,67 $ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ Δ_{ Q } =Q_{ 3 } -Q_{ 1 } \simeq 191,67-112,5\simeq 79,17 $. d) Sai: Vì số trung bình là $ \bar x=155 $ (km), không phải $ 145 $ (km).