Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau Quãng đường (km) $ \left [ { 2,7;3,0 } \right ) $ $ \left [ { 3,0;3,3 } \right ) $ $ \left [ { 3,3;3,6 } \right ) $ $ \left [ { 3,6;3,9 } \right ) $ $ \left [ { 3,9;4,2 } \right ) $ Số ngày 3 6 5 4 2 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. 0,575. Lời giải: Cỡ mẫu $ n=20 $. Gọi $ x_{ 1 } ;x_{ 2 } ;…;x_{ 20 } $ là mẫu số liệu gốc gồm quãng đường của 20 ngày đi bộ của bác Hương được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 5 } +x_{ 6 } } \right )\in \left [ { 3,0;3,3 } \right ) $. Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là $ Q_{ 1 } =3,0+\frac { \frac { 20 } { 4 }-3 } { 6 }.\left ( { 3,3-3,0 } \right )=3,1 $ Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là $ \frac { 1 } { 2 }\left ( { x_{ 15 } +x_{ 16 } } \right )\in \left [ { 3,6;3,9 } \right ) $. Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là $ Q_{ 3 } =3,6+\frac { \frac { 3.20 } { 4 }-\left ( { 3+6+5 } \right ) } { 4 }.\left ( { 3,9-3,6 } \right )=3,675 $ Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là $ { \rm{ Δ } }Q=3,675-3,1=0,575 $ Chọn D

Cùng dạng: Tứ phân vị Q1, Q2, Q3 và khoảng tứ phân vị IQR = Q3 − Q1 (ghép nhóm)