Đúng/Sai · Câu 25
Thống kê thời gian ( đơn vị: phút) tập thể dục buổi sáng mỗi ngày trong tháng $ 10 $ năm $ 2024 $ của An cho kết quả như sau: Thời gian ( phút) $ [15;20) $ [20;25) $ [25;30) $ [30;35) $ [35;40) $ Số ngày $ 5 $ 4 $ 10 $ 7 $ 4 $
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm này là: $ R=40-15=25 $.
Chọn Đúng
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là : $ \bar x=\frac { 83 } { 3 } $.
Chọn Đúng
c) Phương sai của mẫu số liệu là:
$ s ^ { 2 } =\frac { 1 } { 30 }(17,5 ^ { 2 } .5+22,5 ^ { 2 } .4+27,5 ^ { 2 } .10+32,5 ^ { 2 } .7+37,5 ^ { 2 } .4)-\left ( { \frac { 83 } { 3 } } \right ) ^ { 2 } =\frac { 1409 } { 36 }≈39,14 $
Chọn Sai
d) Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Ta có, cỡ mẫu: $ n=30 $.
Tứ phân vị thứ nhất $ Q_{ 1 } $là $ x_{ 8 } $ thuộc nhóm thứ 2.
$ ⇒Q_{ 1 } =20+\frac { \frac { 30 } { 4 }-5 } { 4 }.(25-20)=\frac { 185 } { 8 } $
Tứ phân vị thứ ba $ Q_{ 3 } $là $ x_{ 23 } $ thuộc nhóm thứ 4.
$ ⇒Q_{ 3 } =30+\frac { 3.\frac { 30 } { 4 }-(5+4+10) } { 7 }.(35-30)=\frac { 65 } { 2 } $
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
$ ΔQ=Q_{ 3 } -Q_{ 1 } =\frac { 65 } { 2 }-\frac { 185 } { 8 }=\frac { 75 } { 8 }=9,375 $
Chọn Đúng