Cho tam giác $MNP$ có toạ độ các đỉnh là $M(2;2),N(6;3)$ và $P(5;5)$.
a) Tìm toạ độ trung điểm $E$ của cạnh $MN$.
b) Tìm toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $MNP$.

Question

Dạng 3. Tìm toạ độ của một điểm M thoả mãn điều kiện cho trước Phương pháp Ta thường tìm những hệ thức về vectơ liên hệ giữa M với các điểm đã biết. Từ đó lập hệ phương trình mà hai ẩn là tọa độ của M. Giải hệ phương trình ta tìm được tọa độ của M. -Cho hai điểm $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$. Nếu $M(x_M;y_M)$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ thì $x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2};y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}$. -Cho tam giác $ABC$ có $A(x_A;y_A),B(x_B;y_B),C(x_C;y_C)$. Nếu $G(x_G;y_G)$ là trọng tâm tam giác $ABC$ thì $x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3};y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}$. Cho tam giác $MNP$ có toạ độ các đỉnh là $M(2;2),N(6;3)$ và $P(5;5)$. a) Tìm toạ độ trung điểm $E$ của cạnh $MN$. b) Tìm toạ độ trọng tâm $G$ của tam giác $MNP$.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: a) Ta có: $x_E=\frac{x_M+x_N}{2}=\frac{2+6}{2}=4,y_E=\frac{y_M+y_N}{2}=\frac{2+3}{2}=\frac{5}{2}$. Vậy $E\left(4;\frac{5}{2}\right)$. b) Ta có: $x_G=\frac{x_M+x_N+x_P}{3}=\frac{2+6+5}{3}=\frac{13}{3},y_G=\frac{y_M+y_N+y_P}{3}=\frac{2+3+5}{3}=\frac{10}{3}$. Vậy $G\left(\frac{13}{3};\frac{10}{3}\right)$.

Bài tự luận Vectơ trong mặt phẳng tọa độ · Bài 34