Bài tự luận · Bài 9
Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc
Bài tự luận Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng · Bài 9
(KNTT11) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là một hình vuông và $SA\perp (ABCD)$. Chứng minh rằng:
a) $BC\perp (SAB)$;
b) $BD\perp (SAC)$.
a) $BC\perp (SAB)$;
b) $BD\perp (SAC)$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Vì $SA\perp (ABCD)$ và $BC\subset (ABCD)$ nên $SA\perp BC$, mà $BC\perp AB$ và đường thẳng $SA$ cắt đường thẳng $AB$ nên $BC\perp (SAB)$.
b) Vì $SA\perp (ABCD)$ và $BD\subset (ABCD)$ nên $SA\perp BD$, mà $BD\perp AC$ và đường thẳng $SA$ cắt đường thẳng $AC$ nên $BD\perp (SAC)$.