Bài tự luận · Bài 13
Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số
Bài tự luận Hàm số liên tục · Bài 13
(CTST11) Xét tính liên tục của các hàm số sau:
a) $f(x)=\frac{\tan x}{\sqrt{1-x^{2}}}$
b) $f(x)=\frac{1}{\sin x}$.
a) $f(x)=\frac{\tan x}{\sqrt{1-x^{2}}}$
b) $f(x)=\frac{1}{\sin x}$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Điều kiện: $1-x^{2}>0\Leftrightarrow -1 < x < 1$. Hàm số $y=\sqrt{1-x^{2}}$ xác định và liên tục trên $(-1;1)$. Do $(-1;1)\subset \left( -\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2} \right)$ nên hàm số $y=\tan x$ xác định và liên tục trên $(-1;1)$. Suy ra, hàm số $f(x)=\frac{\tan x}{\sqrt{1-x^{2}}}$ liên tục trên $(-1;1)$.
b) Hàm số liên tục trên các khoảng $(k\pi ;(k+1)\pi )$ với $k$ là số nguyên.
b) Hàm số liên tục trên các khoảng $(k\pi ;(k+1)\pi )$ với $k$ là số nguyên.