Khi $ x $ thay đổi trong khoảng $ \left ( { \frac { 5π } { 4 };\frac { 7π } { 4 } } \right ) $ thì $ y=sinx $ lấy mọi giá trị thuộc

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \left [ { -1;-\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } } \right ) $. Lời giải: Trong nửa khoảng $ \left ( { \frac { 5π } { 4 };\ \frac { 3π } { 2 } } \right ] $: Hàm số $ y=sinx $ giảm nên $ \sin\frac { 3π } { 2 }≤sinx < \sin\frac { 5π } { 4 }⇒-1≤sinx < -\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } $. Trong nửa khoảng $ \left [ { \frac { 3π } { 2 };\ \frac { 7π } { 4 } } \right ) $: Hàm số $ y=sinx $ tăng nên $ \sin\frac { 3π } { 2 }≤sinx < \sin\frac { 7π } { 4 }⇒-1≤sinx < -\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } $. Vậy khi $ x $ thay đổi trong khoảng $ \left ( { \frac { 5π } { 4 };\frac { 7π } { 4 } } \right ) $ thì $ y=sinx $ lấy mọi giá trị thuộc $ \left [ { -1;-\frac { \sqrt[] { 2 } } { 2 } } \right ) $

Khi $ x $ thay đổi trong khoảng $ \left ( { \frac { 5π } { 4 };\frac { 7π } { 4 } } \right ) $ thì $ y=sinx $ lấy mọi giá trị thuộc

Cùng dạng: Khảo sát sự biến thiên (đồng biến, nghịch biến) của hàm số lượng giác