Cho tam giác $ OAB $ vuông cân tại $ O $ với $ OA=OB=1 $. Tính độ dài của véc tơ $ \overset\rightarrow { u }=\frac { 21 } { 4 }\overset\rightarrow { OA }-\frac { 5 } { 2 }\overset\rightarrow { OB } $.

Dựng điểm $ M,N $ sao cho: $ \overset\rightarrow { OM }=\frac { 21 } { 4 }\overset\rightarrow { OA },\overset\rightarrow { ON }=\frac { 5 } { 2 }\overset\rightarrow { OB } $. Khi đó: $ \left | { \overset\rightarrow { u } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { OM }-\overset\rightarrow { ON } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { NM } } \right |=MN=\sqrt[] { OM ^ { 2 } +ON ^ { 2 } }=\sqrt[] { \left ( { \frac { 21 } { 4 } } \right ) ^ { 2 } +\left ( { \frac { 5 } { 2 } } \right ) ^ { 2 } }≈5,81 $.