Bác Hồng gửi ngân hàng $ 50 $ triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là $ 6\% $ một năm. Khi đó sau $ t $ năm gửi thì tổng số tiền bác Hồng thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau: $ A=50.(1+0,06) ^ { t } $ (triệu đồng). Sau ít nhất bao nhiêu năm, tổng số tiền bác Hông thu được cả gốc và lãi nhiều hơn $ 70 $ triệu đồng?

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ 6 $năm. Lời giải: Số tiền $ t $ năm mà cô Hồng có là: $ S=50.\left ( { 1,06 } \right ) ^ { t } $. Ta có: $ S=50.\left ( { 1,06 } \right ) ^ { t } >70⇔\left ( { 1,06 } \right ) ^ { t } >\frac { 70 } { 50 }⇔t>\log_{ 1,06 } \left ( { 1,4 } \right ). $ Suy ra $ t>5,8 $. Vậy sau ít nhất $ 6 $ năm thì số tiền cô Hồng có được cả gốc lẫn lãi nhiều hơn $ 70 $triệu đồng.

Cùng dạng: Ứng dụng thực tế: lãi suất, tăng trưởng, phân rã phóng xạ, độ pH