Trắc nghiệm · Câu 64
Là một loại bệnh viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona bắt nguồn từ Trung Quốc gây ra với tốc độ truyền bệnh rất nhanh. Giả sử ban đầu có 1 người bị nhiễm bệnh và cứ sau 1 ngày sẽ lây sang 4 người khác. Tất cả những người nhiễm bệnh lại tiếp tục lây sang những người khác với tốc độ như trên. Hỏi sau 7 ngày sẽ có tổng cộng bao nhiêu người nhiễm bệnh?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$78125$ người
Lời giải
Lời giải
Ban đầu có $1$ người nhiễm bệnh.
- Sau $1$ ngày, người này lây cho $4$ người khác, tổng số người nhiễm bệnh là: $1 + 4 = 5$ người.
- Sau $2$ ngày, mỗi người trong số $5$ người này lại lây cho $4$ người khác, tổng số người nhiễm bệnh là: $5 + 5 \cdot 4 = 25$ người.
- Sau $3$ ngày, tổng số người nhiễm bệnh là: $25 \cdot 5 = 125$ người.
Tổng quát, số người nhiễm bệnh sau $n$ ngày lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu $u_1 = 5$ và công bội $q = 5$ (hoặc coi từ ngày $0$ với $u_0 = 1$).
Sau $7$ ngày, tổng số người nhiễm bệnh là:
$$
5^{7} = 78125 \text{ người.}
$$
Chọn A.