Đo chiều dài của 80 con cá, kết quả thu được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm như sau: Biết mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $ M_{ 0 } =\frac { a } { b } $ với $ a,b $ là số tự nhiên, $ \left ( { a,b } \right )=1 $. Tính $ a+b? $

Từ biểu đồ ta có bảng sau thống kê ghép nhóm sau: Nhóm Tần số $ \left [ { 27;\,28 } \right ) $ 4 $ \left [ { 28;\,29 } \right ) $ $ 16 $ $ \left [ { 29;\,30 } \right ) $ $ 40 $ $ \left [ { 30;\,31 } \right ) $ $ 12 $ $ \left[ 31;\,32 \right] $ $ 8 $ $ n=80 $ Ta thấy nhóm $ \left [ { 29;\,30 } \right ) $ là nhóm có tần số lớn nhất nên ta có mốt của mẫu số liệu là: $ M_{ 0 } =u+\left ( { \frac { n_{ i } -n_{ i-1 } } { 2n_{ i } -n_{ i-1 } -n_{ i+1 } } } \right ).g=29+\left ( { \frac { 40-16 } { 2.40-16-12 } } \right ).1=\frac { 383 } { 13 } $. Vậy $ a+b=396. $