Đúng/Sai · Câu 18
Cho bảng số liệu thống kê thành tích chạy $ 50 m $ của học sinh lớp 10A - trường THPT X (đơn vị: giây) như sau: 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 7,2 8,3 8,3 7,4 7,8 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,7 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,2 7,8 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 7,4 6,8 7,5 7,7 8,2 7,6 Lập bảng tần số ghép nhóm với nhóm đầu tiên là $ \left [ { 6,0;{ \rm{ } }6,5 } \right ) $và độ dài mỗi nhóm bằng $ 0,5 $ ta được:
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Đúng
- d. Sai
Lời giải
Ta có bảng sau:
Thành tích (giây) $ \left [ { 6,0;{ \rm{ 6,5 } } } \right ) $ $ \left [ { 6,5;{ \rm{ 7,0 } } } \right ) $ $ \left [ { 7,0;{ \rm{ 7, } }5 } \right ) $ $ \left [ { 7,5;{ \rm{ 8,0 } } } \right ) $ $ \left [ { 8,0;{ \rm{ 8, } }5 } \right ) $ $ \left [ { 8,5;{ \rm{ 9,0 } } } \right ) $
Giá trị đại diện 6,25 6,75 7,25 7,75 8,25 8,75
Số học sinh 2 6 10 14 6 2
a) Đúng. Cỡ mẫu: $ n=2+6+10+14+6+2=40 $
b) Sai. Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ \bar { x } =\frac { 6,25.2+6,75.6+7,25.10+7,75.14+8,25.6+8,75.2 } { 40 }=\frac { 301 } { 40 }=7,525 $ (giây) $ \neq 7,5 $ giây
c) Đúng. Nhóm $ \left [ { 7,5;{ \rm{ 8,0 } } } \right ) $ có tần số lớn nhất nên Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm thuộc nhóm $ \left [ { 7,5;{ \rm{ 8,0 } } } \right ) $.
d) Sai. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: $ M_{ O } =7,5+\frac { 14-10 } { \left ( { 14-10 } \right )+\left ( { 14-6 } \right ) }.0,5≈7,67 $ (giây) $ \neq 7,75 $ giây