Miền nghiệm của bất phương trình $ -x+2+2\left ( { y-2 } \right )

Question

Miền nghiệm của bất phương trình $ -x+2+2\left ( { y-2 } \right ) < 2\left ( { 1-x } \right ) $ là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \left ( { 4;2 } \right ). $ Lời giải: Chuyển vế, đưa bất phương trình đã cho về dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn. Ta được $ -x+2+2\left ( { y-2 } \right ) < 2\left ( { 1-x } \right )⇔-x+2+2y-4-2+2x < 0⇔x+2y-4 < 0⇔x+2y < 4 $ Thay $ x=4 $ và $ y=2 $ vào bất phương trình đã cho, ta được $ 4+2.2=8 < 4 $ (vô lý). Do đó, miền nghiệm của bất phương trình đã cho là phần mặt phẳng không chứa điểm $ \left ( { 4;2 } \right ) $.

Miền nghiệm của bất phương trình $ -x+2+2\left ( { y-2 } \right ) < 2\left ( { 1-x } \right ) $ là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Cùng dạng: Kiểm tra cặp số là nghiệm của bất phương trình