Đúng/Sai · Câu 16
Bạn An dự định kinh doanh online hai mặt hàng là móc khóa và sổ tay với số vốn không vượt quá 500 nghìn đồng. Một móc khóa bạn nhập về 10 nghìn đồng và bán ra 13 nghìn đồng, một quyển sổ tay bạn nhập về 20 nghìn đồng và bán ra 25 nghìn đồng. Gọi x, y lần lượt là số móc khóa, số sổ tay mà bạn nhập về. Giả sử số hàng nhập về (nhập theo đơn vị chiếc) đều được bán hết và chưa tính các lần quay vòng vốn tiếp theo (chưa dùng tiền hàng đã bán để nhập hàng mới).
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Mỗi móc khóa có giá nhập về là 10 nghìn đồng, An có thể không nhập móc khóa nào, cũng có thể dùng toàn bộ số vốn 500 nghìn đồng để nhập móc khóa nên $ 0≤10x≤500⇔0≤x≤50 $. Mệnh đề a) đúng.
b) Mỗi quyển sổ tay có giá nhập về là 20 nghìn đồng, An có thể không nhập sổ tay nào, cũng có thể dùng toàn bộ số vốn 500 nghìn đồng để nhập sổ tay nên ta có: $ 0≤20y≤500⇔0≤y≤25 $. Mệnh đề b) sai.
c) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y thể hiện số móc khóa và số sổ tay có thể nhập về là $ 10x+20y≤500⇔x+2y≤50 $. Cặp số $ \left ( { 15;\,18 } \right ) $ không là nghiệm của bất phương trình trên nên An không thể nhập về được 15 móc khóa và 18 sổ tay. Mệnh đề c) sai.
d) Biểu thức biểu thị tiền lãi khi bán x móc khóa và y sổ tay là $ F\left ( { x;\,y } \right )=3x+5y $ (nghìn đồng).
Khi An nhập về ít nhất 23 sổ tay, để số tiền lãi nhiều nhất ta có các cặp số $ \left ( { x;\,y } \right ) $ thỏa mãn điều kiện và giá trị tương ứng của biểu thức $ F\left ( { x;\,y } \right ) $ (nghìn đồng) được cho trong bảng dưới đây.
(x;y) (0; 23) (0; 24) (0; 25) (1;23) (1;24) (2; 23) (2; 24) (3; 23)
F(x; y) 115 120 125 118 123 121 126 124
Dựa vào bảng trên, số tiền lãi nhiều nhất có thể thu được là 126 nghìn đồng. Mệnh đề d) sai.