Mặt cắt của một chảo ăng-ten có dạng một parabol $(P)$ có phương trình chính tắc $y^{2} =0,25x$. Biết đầu thu tín hiệu của chảo ăng-ten đặt tại tiêu điểm $F$ của $(P)$. Tính khoảng cách từ điểm $M(0,25;0,25)$ trên ăng-ten đến $F$.

Hình 4

Question

Mặt cắt của một chảo ăng-ten có dạng một parabol $(P)$ có phương trình chính tắc $y^{2} =0,25x$. Biết đầu thu tín hiệu của chảo ăng-ten đặt tại tiêu điểm $F$ của $(P)$. Tính khoảng cách từ điểm $M(0,25;0,25)$ trên ăng-ten đến $F$.

Hình 4

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Có $2p=0,25\Rightarrow p=0,125\Rightarrow \frac{p}{2}=0,0625.$ Khoảng cách từ điểm $M(0,25;0,25)$ trên ăng-ten đến $F$ bằng khoảng cách từ $M$ đến đường chuẩn $x+\frac{p}{2}=0$ hay $x+0,0625=0$ của parabol: $MF=x+\frac{p}{2}=0,25+0,0625=0,3125.$

Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 22