Nhân ngày tết trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ các khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé bán ra có hai loại: Loại 1 (dành cho trẻ từ 6-13 tuổi): 50000 đồng/ vé. Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100000 đồng/ vé. Người ta tính toán rằng, nếu bán được $ x $ vé loại 1 và $ y $ vé loại 2, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số tiền bán được của vé loại 1 là $ 50000x $, số tiền bán được của vé loại 2 là $ 100000y $ $ \left ( { x≥0,y≥0 } \right ) $ Đúng. b. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $ x $ và $ y $ để rạp phim không bị lỗ là: $ 50x+100y≤20000 $. Sai. c. $ \left ( { 200;100 } \right ) $ nghiệm của bất phương trình bậc nhất $ 50x+100y≥20000 $. Đúng. d. Miền nghiệm của bất phương trình $ 50x+100y≥20000 $ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $ d:50x+100y=20000 $, không chứa điểm $ O(0;0) $. Đúng. Lời giải: a) Đ. 1 vé loại 1 – 50000 đồng nên $ x $ vé loại 1 – $ 50000x $ đồng. 1 vé loại 2 – 100000 đồng nên $ y $ vé loại 1 – $ 100000y $ đồng. b) S. Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $ x $ và $ y $ để rạp phim không bị lỗ là: $ 50x+100y≥20000 $. c) Đ. Thay $ x=200,y=100 $ vào bất phương trình ta có $ 50⋅200+100⋅100=20000 $ nên $ \left ( { 200;100 } \right ) $ là nghiệm của bất phương trình $ 50x+100y≥20000 $. d) Đ. Biểu diễn miền nghiệm của $ 50x+100y≥20000\left ( { * } \right ) $ trên mặt phẳng tọa độ: Vẽ đường thẳng $ d:50x+100y=20000 $ Ta thấy điểm $ O\left ( { 0\,;\,0 } \right ) $ không thuộc miền nghiệm của $ \left ( { * } \right ) $do thay tọa độ $ O $ vào $ \left ( { * } \right ) $: $ 0≥20000 $ (sai). Vậy miền nghiệm của bất phương trình $ 50x+100y≥20000\left ( { * } \right ) $ là nửa mặt phẳng ( kể cả d) có không chứa điểm $ O $ (phần không gạch chéo trên hình).

Cùng dạng: Lập bất phương trình bậc nhất hai ẩn từ bài toán có lời văn