Trắc nghiệm · Câu 9
Tập nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x-2025 }=\sqrt[] { 2025-x } $ là:
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ { \rm{ S= } }\left\{2025\right\} $
Lời giải
Cách 1:Bình phương hai vế, ta có:
$ x-2025=2025-x⇔x=2025. $
Thử lại:
Với $ x=2025 $: $ \sqrt[] { 2025-2025 }=\sqrt[] { 2025-2025 } $ (thỏa mãn)
Vậy $ { \rm{ S= } }\left\{2025\right\} $.
Cách 2:
Điều kiện xác định của phương trình là: $ \left \{ \begin{array}{l} x-2025≥0 \\ 2025-x≥0 \end{array} \right.⇔x=2025 $
Thay vào phương trình, ta thấy $ x=2025 $ là nghiệm. Vậy tập nghiệm của phương trình là $ S=\left\{2025\right\} $.