Trắc nghiệm · Câu 9
Tập nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { x ^ { 2 } +1 }=\sqrt[] { 2x ^ { 2 } -3 } $ là
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ S=\left\{-2;2\right\} $
Lời giải
Bình phương hai vế, ta có:
$ x ^ { 2 } +1=2x ^ { 2 } -3⇔x ^ { 2 } =4⇔x=±2. $
Thử lại:
Với $ x=2 $: $ \sqrt[] { 2 ^ { 2 } +1 }=\sqrt[] { 2.2 ^ { 2 } -3 }⇔\sqrt[] { 5 }=\sqrt[] { 5 } $ (thỏa mãn).
Với $ x=-2 $: $ \sqrt[] { \left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } +1 }=\sqrt[] { 2.\left ( { -2 } \right ) ^ { 2 } -3 }⇔\sqrt[] { 5 }=\sqrt[] { 5 } $ (thỏa mãn).
Vậy $ S=\left\{-2;2\right\} $.