Trắc nghiệm · Câu 10
Tính tổng các nghiệm của phương trình $ \sqrt[] { 4x ^ { 2 } -5x+1 }=\sqrt[] { 4x-4 } $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \frac { 9 } { 4 } $
Lời giải
Bình phương hai vế, ta có:
$ 4x ^ { 2 } -5x+1=4x-4 ⇔4x ^ { 2 } -9x+5=0 ⇔\left[ \begin{array}{l} x=1 \\ x=\frac { 5 } { 4 } \end{array} \right. $.
Thử lại:
Với $ x=1 $: $ \sqrt[] { 4.\left ( { 1 } \right ) ^ { 2 } -5.1+1 }=\sqrt[] { 4.1-4 } $ (thỏa mãn).
Với $ x=\frac { 5 } { 4 } $: $ \sqrt[] { 4.\left ( { \frac { 5 } { 4 } } \right ) ^ { 2 } -5.\frac { 5 } { 4 }+1 }=\sqrt[] { 4.\frac { 5 } { 4 }-4 } $ (thỏa mãn).
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là: $ 1+\frac { 5 } { 4 }=\frac { 9 } { 4 } $.