Trả lời ngắn · Câu 17
Câu 1. Ông Tư có khu đất trống dọc bờ sông. Dịp này ông bỏ ra $ 15 $ triệu đồng làm hàng rào hình chữ E để phân làm hai mảnh vườn hình chữ nhật bằng nhau trồng rau và trồng hoa có kích thước như hình bên dưới. Đối với mặt hàng rào song song bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là $ 60.000 $ đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là $ 50.000 $ đồng một mét. Để xây dựng được hàng rào hình chữ E như yêu cầu đề bài thì giá trị $ x $ thỏa mãn $ a < x < b $. Giá trị của $ b $bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Đáp án chấp nhận
- $ 100 $
Lời giải
Các kích thước của hàng rào như hình vẽ (với $ x,{ \rm{ } }y>0 $ và có đơn vị $ m $)
Khi đó chi phí để trả cho nguyên vật liệu làm hàng rào là:
$ 3x.50000+2y.60000=15000000 \\ ⇔15x+12y=1500⇒y=\frac { 500-5x } { 4 } $.
Diện tích của khu vườn sau khi được rào lại là $ S=x.2y=2x.\frac { 500-5x } { 4 }=\frac { 1 } { 2 }\left ( { -5x ^ { 2 } +500x } \right ) $.
Để xây dựng được hàng rào hình chữ E như yêu cầu đề bài thì $ S>0⇔0 < x < 100 $.