Bài tập nâng cao · Bài 44
Bài tập nâng cao Các quy tắc tính đạo hàm · Bài 44
Cho $\left( \sqrt{2x^{2}-3}+\cos 3x \right)'=\frac{ax+b}{\sqrt{2x^{2}-3}}+c\sin 3x$ $\left( a,b,c\in \mathbb{Z} \right)$. Tính $P=a-b+c$ bằng
Xem lời giải
Lời giải
Ta có:
$\left( \sqrt{2x^{2}-3}+\cos 3x \right)'=\frac{\left( 2x^{2}-3 \right)'}{2\sqrt{2x^{2}-3}}-\left( 3x \right)'.\sin 3x=\frac{4x}{2\sqrt{2x^{2}-3}}-3\sin 3x=\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}-3}}-3\sin 3x$.
Suy ra $a=2;b=0;c=-3$.
Vậy $P=a-b+c=2-0+\left( -3 \right)=-1$.
$\left( \sqrt{2x^{2}-3}+\cos 3x \right)'=\frac{\left( 2x^{2}-3 \right)'}{2\sqrt{2x^{2}-3}}-\left( 3x \right)'.\sin 3x=\frac{4x}{2\sqrt{2x^{2}-3}}-3\sin 3x=\frac{2x}{\sqrt{2x^{2}-3}}-3\sin 3x$.
Suy ra $a=2;b=0;c=-3$.
Vậy $P=a-b+c=2-0+\left( -3 \right)=-1$.