Trắc nghiệm · Câu 86
Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{Z} \mid |x| < 3\}$, $B = \{0; 1; 3\}$, $C = \{x \in \mathbb{R} \mid (x^2 - 4x + 3)(x^2 - 4) = 0\}$. Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$C_{A \cup B} C = \{-1; 0\}$.
Lời giải
Chọn D.
- Tìm các phần tử của tập hợp $A$:
Điều kiện $|x| < 3 \Leftrightarrow -3 < x < 3$.
Vì $x \in \mathbb{Z}$ nên ta có $A = \{-2; -1; 0; 1; 2\}$.
- Tìm tập hợp hợp $A \cup B$:
Với $B = \{0; 1; 3\}$, ta thu được $A \cup B = \{-2; -1; 0; 1; 2; 3\}$.
- Tìm các phần tử của tập hợp $C$:
Giải phương trình $(x^2 - 4x + 3)(x^2 - 4) = 0$:
+ Trường hợp 1: $x^2 - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = 3$.
+ Trường hợp 2: $x^2 - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = -2$.
Do đó, tập hợp $C = \{-2; 1; 2; 3\}$.
- Tìm phần bù của $C$ trong $A \cup B$:
Ta thấy $C \subset (A \cup B)$. Khi đó, phần bù $C_{A \cup B} C$ chính là hiệu của hai tập hợp $(A \cup B) \setminus C$, gồm các phần tử thuộc $A \cup B$ nhưng không thuộc $C$.
Vậy $C_{A \cup B} C = \{-1; 0\}$.