Bài tự luận · Bài 19
Dạng 1. Giải tam giác Phương pháp giải tam giác - Nếu biết 2 cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó: Sử dụng định lí côsin. - Nếu biết 1 cạnh và 2 góc bất kì của tam giác: Sử dụng định lí sin. - Nếu biết 3 cạnh của tam giác: Sử dụng định lí côsin. - Có thể dùng các công thức tính diện tích để hỗ trợ giải tam giác.
Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 19
(CTST10) Cho tam giác $ABC$, biết cạnh $a=75$ cm, $\hat B=80^\circ, \hat C=40^\circ$.
a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác $ABC$.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.
a) Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác $ABC$.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác $ABC$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $a=75$ cm; $\hat A=180^\circ-(80^\circ+40^\circ)=60^\circ$.
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$.
Suy ra: $b=\frac{a\sin B}{\sin A}=\frac{75\cdot \sin 80^\circ}{\sin 60^\circ}\approx 85,29$ cm.
$c=\frac{a\sin C}{\sin A}=\frac{75\cdot \sin 40^\circ}{\sin 60^\circ}\approx 55,67$ cm.
b) $R=\frac{a}{2\cdot \sin A}=\frac{75}{2\sin 60^\circ}=25\sqrt{3}$ cm.
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$.
Suy ra: $b=\frac{a\sin B}{\sin A}=\frac{75\cdot \sin 80^\circ}{\sin 60^\circ}\approx 85,29$ cm.
$c=\frac{a\sin C}{\sin A}=\frac{75\cdot \sin 40^\circ}{\sin 60^\circ}\approx 55,67$ cm.
b) $R=\frac{a}{2\cdot \sin A}=\frac{75}{2\sin 60^\circ}=25\sqrt{3}$ cm.