Dạng 1. Giải tam giác
Phương pháp giải tam giác
- Nếu biết 2 cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó: Sử dụng định lí côsin.
- Nếu biết 1 cạnh và 2 góc bất kì của tam giác: Sử dụng định lí sin.
- Nếu biết 3 cạnh của tam giác: Sử dụng định lí côsin.
- Có thể dùng các công thức tính diện tích để hỗ trợ giải tam giác.
Bài tự luận Hệ thức lượng trong tam giác · Bài 18
(CTST10) Tính độ dài các cạnh chưa biết trong các tam giác sau:
Xem lời giải
Lời giải
a) $BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot \cos 65^\circ=10^2+9^2-2\cdot 10\cdot 9\cdot \cos 65^\circ\approx 104,929$
$\Rightarrow BC\approx 10,24$ cm.
b) Ta có: $NP=22$ cm; $\hat P=180^\circ-(112^\circ+34^\circ)=34^\circ$.
Áp dụng định lí sin, ta có: $\frac{MP}{\sin N}=\frac{MN}{\sin P}=\frac{NP}{\sin M}$.
Suy ra: $MP=\frac{NP\sin N}{\sin M}=\frac{22\cdot \sin 112^\circ}{\sin 34^\circ}\approx 36,48$ cm.
$\hat M=\hat P\Rightarrow \triangle NMP$ cân tại $N\Rightarrow NM=NP=22$ cm.
