Cho tam giác $ ABC $ có $ AB=c,BC=a,AC=b $. Các khẳng định sau đúng hay sai.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Cho $ a=7cm,b=8cm,\,\,c=10cm $. Khi đó số đo góc $ \widehat { B }≈53° $. Đúng. b. Nếu $ a=7cm,b=8cm,\,\,c=10cm $ thì $ sinC=\frac { \sqrt[] { 55 } } { 112 } $ Sai. c. Cho $ a=\sqrt[] { 2x+1 },b=2,\,\,c=3,\,\, \widehat { A }=60° $ thì $ x=3 $. Đúng. d. Cho $ b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -a ^ { 2 } =\sqrt[] { 3 }bc $ thì $ \widehat { BAC }=30° $. Đúng. Lời giải: a) Đ. $ cosB=\frac { AB ^ { 2 } +BC ^ { 2 } -AC ^ { 2 } } { 2AB.BC }=\frac { 10 ^ { 2 } +7 ^ { 2 } -8 ^ { 2 } } { 2.10.7 }=\frac { 17 } { 28 }⇒ \widehat { B }≈53° $. b) S. $ cosC=\frac { BC ^ { 2 } +AC ^ { 2 } -AB ^ { 2 } } { 2.CA.CB }=\frac { 7 ^ { 2 } +8 ^ { 2 } -10 ^ { 2 } } { 2.7.8 }=\frac { 13 } { 112 }⇒sinC=\sqrt[] { 1-\cos ^ { 2 } C }=\frac { 15\sqrt[] { 55 } } { 112 } $ c) Đ. $ a ^ { 2 } =b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -2bc.cosA ⇔2x+1=4+9-2.2.3.\frac { 1 } { 2 }⇔2x+1=7⇔x=3 $. d) Đ. $ \cos \widehat { BAC }=\frac { b ^ { 2 } +c ^ { 2 } -a ^ { 2 } } { 2bc }=\frac { \sqrt[] { 3 }bc } { 2bc }=\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }⇒ \widehat { BAC }=30° $

Cho tam giác $ ABC $ có $ AB=c,BC=a,AC=b $. Các khẳng định sau đúng hay sai.

Cùng dạng: Định lí Cosin — tính cạnh, góc tam giác