(CD10) Hai người $ A $ và $ B $ cùng quan sát một con tàu đang neo đậu ngoài khơi tại vị trí $ C $. Người $ A $ đứng trên bờ biển, người $ B $ đứng trên một hòn đảo cách bờ một khoảng $ AB=100 m $. Hai người tiến hành đo đạc và thu được kết quả: $ \widehat { CAB }=54 ^ { ° } , \widehat { CBA }=74 ^ { ° } $. Hỏi con tàu cách hòn đảo bao xa (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 102,7 $ m. Lời giải: Xét tam giác $ ABC $. Ta có: $ \hat C=180 ^ { ° } -54 ^ { ° } -74 ^ { ° } =52 ^ { ° } $. Áp dụng định lí sin ta có: $ \frac { BA } { sinC }=\frac { BC } { sinA } $. Suy ra $ BC=\frac { BAsinA } { sinC }=\frac { 100\sin54 ^ { ° } } { \sin52 ^ { ° } }≈102,7( m) $. Vậy con tàu cách hòn đảo khoảng 103 m.

Cùng dạng: Ứng dụng hệ thức lượng vào bài toán đo đạc, khoảng cách thực tế