(CD10) Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc $ 78 ^ { ° } $. Từ vị trí $ C $ cách gốc cây $ 20 m $, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả: $ \widehat { ACB }=50 ^ { ° } $ với $ B $ là vị trí ngọn cây. Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm $ A $) đến ngọn cây (điểm $ B $) (làm tròn kêt quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 19,4 $ m. Lời giải: Xét tam giác $ ABC $, ta có: $ \hat B=180 ^ { ° } -50 ^ { ° } -78 ^ { ° } =52 ^ { ° } $. Áp dụng định lí sin ta có: $ \frac { AB } { sinC }=\frac { AC } { sinB } $. Do đó: $ AB=\frac { 20\sin50 ^ { ° } } { \sin52 ^ { ° } }≈19,4( m) $. Vậy chiều dài của cây là xấp xỉ 19,4 m.

Cùng dạng: Ứng dụng hệ thức lượng vào bài toán đo đạc, khoảng cách thực tế