BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Hệ thức lượng trong tam giác

Đúng/Sai · Câu 2

Quan sát cây cầu dây văng minh hoạ như hình dưới đây: Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí $ A $) tới chân trụ trên mặt cầu (vị trí $ H $) là $ 150  $m, độ dài dây văng dài nhất nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí $ B $) là $ 300  $m, khoảng cách từ chân dây văng dài nhất tới chân trụ trên mặt cầu là $ 250 m $.

Hình minh họa câu hỏi Hình minh họa câu hỏi
  1. a
    $ \cos \widehat { AHB }=\frac { BH ^ { 2 } +AH ^ { 2 } -AB ^ { 2 } } { 2BH.AH } $.
  2. b
    $ \cos \widehat { AHB }=-\frac { 1 } { 5 } $.
  3. c
    $ \widehat { AHB }≈93,8° $.
  4. d
    Độ dốc của cầu qua trụ là khoảng $ 3,8° $.
Xem đáp án và lời giải

Kết quả từng mệnh đề

  • a. Đúng
  • b. Sai
  • c. Đúng
  • d. Đúng

Lời giải

a) Đúng. Xét tam giác $ ABH $, áp dụng định lí côsin ta có: $ \cos \widehat { AHB }=\frac { BH ^ { 2 } +AH ^ { 2 } -AB ^ { 2 } } { 2BH.AH } $. b) Sai. $ \cos \widehat { AHB }=\frac { BH ^ { 2 } +AH ^ { 2 } -AB ^ { 2 } } { 2BH.AH }=\frac { 250 ^ { 2 } +150 ^ { 2 } -300 ^ { 2 } } { 2.250.150 }=-\frac { 1 } { 15 } $. c) Đúng. $ \cos \widehat { AHB }=-\frac { 1 } { 15 }⇒ \widehat { AHB }≈93,8° $ d) Đúng. Độ dốc của cầu là góc nghiêng giữa đường cầu qua trụ và phương nằm ngang, tức là góc $ \widehat { KBH } $. Xét tam giác $ BHK $ ta có: $ \widehat { HBK }≈93,8°-90°=3,8° $ (tính chất góc ngoài tam giác). Vậy độ dốc của cầu qua trụ là khoảng $ 3,8° $.
Luyện tiếp chương Hệ thức lượng trong tam giác →

Miễn phí · không cần tài khoản · 157 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này