(CD10) Từ một tấm tôn hình tròn có bán kính $ R=1 m $, bạn Trí muốn cắt ra một hình tam giác $ ABC $ có các góc $ A=45 ^ { ° } ,B=75 ^ { ° } $. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung $ AB,BC $ có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Xét tam giác $ ABC $, ta có: $ \hat C=180 ^ { ° } -45 ^ { ° } -75 ^ { ° } =60 ^ { ° } $. Áp dụng định lí $ \sin $ ta có: $ \frac { AB } { sinC }=\frac { BC } { sinA }=2R=2 $. Suy ra: $ AB=2sinC=2\sin60 ^ { ° } ≈1,73( m) $ $ BC=2sinA=2\sin45 ^ { ° } ≈1,41( m). $ Vậy bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung $ AB,BC $ có độ dài lần lượt là xấp xỉ $ 1,73 m $ và $ 1,41 m $.