(CD10) Một người đi dọc bờ biển từ vị trí $ A $ đến vị trí $ B $ và quan sát một con tàu $ C $ đang neo đậu ngoài khơi. Người đó tiến hành đo đạc và thu được kết quả: $ AB=30 m, \widehat { CAB }=60 ^ { ° } , \widehat { CBA }=50 ^ { ° } $. Tính khoảng cách từ vị trí $ A $ đến con tàu $ C $ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 24,5 $ m. Lời giải: Xét tam giác $ ABC $. Ta có: $ \hat C=180 ^ { ° } -60 ^ { ° } -50 ^ { ° } =70 ^ { ° } $. Áp dụng định lí sin ta có: $ \frac { BA } { sinC }=\frac { AC } { sinB } $. Suy ra $ AC=\frac { BAsinB } { sinC }=\frac { 30\sin50 ^ { ° } } { \sin70 ^ { ° } }≈24,5( m) $. Vậy khoảng cách từ vị trí $ A $ đến con tàu $ C $ là khoảng $ 24,5 m $.

Cùng dạng: Ứng dụng hệ thức lượng vào bài toán đo đạc, khoảng cách thực tế