(THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Trong không gian, cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ a. $

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. $ \left | { \overset\rightarrow { A'B' }-\overset\rightarrow { DC' } } \right |=a. $ Đúng. b. $ \overset\rightarrow { AB }=\overset\rightarrow { CD }. $ Sai. c. $ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { B'C' }=a ^ { 2 } . $ Sai. d. Gọi $ N $ là điểm thỏa $ \overset\rightarrow { C'N }=2\overset\rightarrow { NB' }. $ Khi đó $ \overset\rightarrow { AN }=\overset\rightarrow { AA' }+\overset\rightarrow { AB }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AD }. $ Đúng. Lời giải: a) Đúng $ \overset\rightarrow { A'B' }-\overset\rightarrow { DC' }=\overset\rightarrow { DC }-\overset\rightarrow { DC' }=\overset\rightarrow { C'C }. $ Suy ra $ \left | { \overset\rightarrow { A'B' }-\overset\rightarrow { DC' } } \right |=\left | { \overset\rightarrow { C'C } } \right |=a. $ b) Sai $ \overset\rightarrow { AB }=-\overset\rightarrow { CD }. $ c) Sai $ \overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { B'C' }=\overset\rightarrow { AB }.\overset\rightarrow { BC }=0 $ (vì $ \overset\rightarrow { AB }⊥\overset\rightarrow { BC } $). d) Đúng $ \overset\rightarrow { AN }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { BB' }+\overset\rightarrow { B'N }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AA' }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { B'C' }=\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AA' }+\frac { 1 } { 3 }\overset\rightarrow { AD }. $

(THPT Lê Xoay - Vĩnh Phúc 2025) Trong không gian, cho hình lập phương $ ABCD.A'B'C'D' $ có cạnh bằng $ a. $

Cùng dạng: Cộng, trừ, nhân vectơ với số thực trong không gian