Trắc nghiệm · Câu 4
Cho tứ diện $ ABCD $, gọi $ I $, $ J $ lần lượt là trung điểm của $ AB $ và $ CD $; Đẳng thức nào sai?
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
D.
$ \overset\rightarrow { IJ }\,=\,\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CD } } \right ) $
Lời giải
Chọn D
Ta có: $ \overset\rightarrow { IJ }\,=\,\overset\rightarrow { IA }+\,\overset\rightarrow { AJ } =\,-\frac { 1 } { 2 }\overset\rightarrow { AB }\,+\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AC }\,+\,\overset\rightarrow { AD } } \right ) =\,\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { BC }+\,\overset\rightarrow { AD } } \right ) =\,\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { BD }+\overset\rightarrow { CD }+\overset\rightarrow { DC }+\overset\rightarrow { BC } } \right ) =\,\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CD }+2\overset\rightarrow { BC } } \right ) $.
Vậy đẳng thức sai là $ \overset\rightarrow { IJ }\,=\,\frac { 1 } { 2 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { CD } } \right ) $.