BeedemyLộ trình Toán 12 →

Lớp 12 · Toán 12 Kết nối tri thức · Vectơ trong không gian

Trắc nghiệm · Câu 3

Cho hình tứ diện $ ABCD $ có trọng tâm $ G $. Mệnh đề nào sau đây sai?

  1. A
    $ \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }+\overset\rightarrow { GD }=\overset\rightarrow { 0 } $
  2. B
    $ \overset\rightarrow { OG }=\frac { 1 } { 4 }\left ( { \overset\rightarrow { OA }+\overset\rightarrow { OB }+\overset\rightarrow { OC }+\overset\rightarrow { OD } } \right ) $
  3. C
    $ \overset\rightarrow { AG }=\frac { 2 } { 3 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { AD } } \right ) $
  4. D
    $ \overset\rightarrow { AG }=\frac { 1 } { 4 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { AD } } \right ) $
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

C. $ \overset\rightarrow { AG }=\frac { 2 } { 3 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { AD } } \right ) $

Lời giải

Chọn C Có $ G $ là trọng tâm của tứ diện $ ABCD $ nên: $ \overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { GB }+\overset\rightarrow { GC }+\overset\rightarrow { GD }=\overset\rightarrow { 0 } ⇔4\overset\rightarrow { GA }+\overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { AD }=\overset\rightarrow { 0 } ⇔\overset\rightarrow { AG }=\frac { 1 } { 4 }\left ( { \overset\rightarrow { AB }+\overset\rightarrow { AC }+\overset\rightarrow { AD } } \right ) $.
Luyện tiếp chương Vectơ trong không gian →

Miễn phí · không cần tài khoản · 158 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này