Đúng/Sai · Câu 2
Cho hàm số $ y=\sqrt[] { 6-3x } $.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Sai
- b. Đúng
- c. Sai
- d. Đúng
Lời giải
a) Sai. ĐKXĐ: $ 6-3x≥0⇔x≤2 $ nên tập xác định $ D=\left ( { -∞\,;\,2 } \right ] $.
b) Đúng. Thay $ x=-1⇒y=\sqrt[] { 6-3.\left ( { -1 } \right ) }=3⇒ $Điểm $ A\left ( { -1\,;3 } \right ) $ thuộc đồ thị hàm số.
c) Sai. Vì $ y=\sqrt[] { 6-3x }≥0\,\,\,∀x∈\left ( { -∞\,;\,2 } \right ] $ nên tập giá trị của hàm số là $ \left[ 0\,;+∞ \right] $.
d) Đúng. $ ∀\,x_{ 1 } \,;\,x_{ 2 } \,∈\left ( { -5\,;0 } \right ) $ sao cho $ x_{ 1 } < x_{ 2 } $, ta có:
$ -5 < x_{ 1 } < x_{ 2 } < 0⇒-3x_{ 1 } >-3x_{ 2 } >0⇒6-3x_{ 1 } >6-3x_{ 2 } >6 ⇒\sqrt[] { 6-3x_{ 1 } }>\sqrt[] { 6-3x_{ 2 } }⇒y_{ 1 } >y_{ 2 } $
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left ( { -5\,;0 } \right ) $.