Trắc nghiệm · Câu 70
Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc $ α $ sao cho $ \sinα=\frac { 2 } { 3 } $ và $ \cosα < 0 $. Tính $ \tanα $.
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
A.
$ \frac { -2\sqrt[] { 5 } } { 5 } $.
Lời giải
Chọn A
Có $ \cos ^ { 2 } α=1-\sin ^ { 2 } α $, mà $ \sinα=\frac { 2 } { 3 } $.
Suy ra $ \cos ^ { 2 } α=\frac { 5 } { 9 } $, có $ \cosα < 0 ⇔\cosα=-\frac { \sqrt[] { 5 } } { 3 } $.
Có $ \tanα=\frac { \sinα } { \cosα }=-\frac { 2\sqrt[] { 5 } } { 5 } $.