Tripod là dạng chân đỡ máy ảnh có 3 chân trụ (như hình vẽ), hỗ trợ trong việc cân bằng máy ảnh, máy quay, điện thoại trong việc quay phim, chụp ảnh chuyên nghiệp khi sử dụng trên những địa hình không cân bằng hay phục vụ cho chụp ảnh, quay hình trong thời gian dài, chụp ảnh phông cảnh, chụp hình tập thể, … Tính góc tạo bởi 1 chân của 1 tripod với mặt đất, biết rằng 3 chân của tripod đang mở ra sao cho ba chân cách đều nhau 1 khoảng $ 50\,cm $và các chân của tripod dài $ 143\,cm $. (làm tròn kết quả đến hàng phần chục của đơn vị độ)?

Gọi điểm tiếp xúc 3 chân của tripod với mặt đất là $ A\,,\,B\,,\,C $ và 3 chân của tripod là $ SA\,,\,SB\,,\,SC $. Ta có $ ΔABC $ đều cạnh $ 50\,cm $, $ SA=SB=SC=143\,cm $. Hình chóp $ S.ABC $là hình chóp đều. Gọi $ H $ là hình chiếu của $ S $ lên mặt phẳng $ \left ( { ABC } \right ) $, $ M $là trung điểm của $ BC $. Ta có: $ AM=\frac { 50\sqrt[] { 3 } } { 2 }=25\sqrt[] { 3 } $. $ AH=\frac { 2 } { 3 }AM=\frac { 50\sqrt[] { 3 } } { 3 } $. Ta có: $ AH $ là hình chiếu vuông góc của $ SA $ lên $ \left ( { ABC } \right )⇒\left ( { SA\,,\,\left ( { ABC } \right ) } \right )=\left ( { SA\,;\,AH } \right ) $. Xét $ ΔSAH $ vuông tại $ H $, ta có: $ \cos\left ( { SAH } \right )=\frac { AH } { SA }=\frac { \frac { 50\sqrt[] { 3 } } { 3 } } { 143 }=\frac { 50\sqrt[] { 3 } } { 429 }⇒ \widehat { SAH }≈78,4° $. Vậy góc tạo bởi 1 chân của tripod với mặt đất là $ 78,4° $.