Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $. Góc giữa đường thẳng $ BD $ và mặt phẳng $ \left ( { SAC } \right ) $ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ 90° $ Lời giải: Gọi $ O $ là giao điểm của $ AC $ và $ BD $. Vì $ S.ABCD $ là hình chóp tứ giác đều nên $ SO⊥\left ( { ABCD } \right ) ⇒SO⊥BD $ (1). Mặt khác, ta có $ AC⊥BD $ (2). Mà $ SO∩AC=\left\{O\right\} $ nên từ (1) và (2) ta có $ BD⊥\left ( { SAC } \right ) $. Vậy góc giữa đường thẳng $ BD $ và mặt phẳng $ \left ( { SAC } \right ) $ bằng $ 90° $.

Cho hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $. Góc giữa đường thẳng $ BD $ và mặt phẳng $ \left ( { SAC } \right ) $ bằng

Cùng dạng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng — định nghĩa và cách tính