Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ a $. Hình chiếu vuông góc của $ S $ lên $ (ABC) $ trùng với trung điểm $ H $ của cạnh $ BC $. Biết tam giác $ SBC $ là tam giác đều. Tính số đo theo độ của góc giữa $ SA $ và $ (ABC) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 45 ^ { 0 } $. Lời giải: Ta có $ SH⊥\left ( { ABC } \right ). $ $\Rightarrow \left ( SA, \left ( ABC \right ) \right ) = \widehat { SAH } = \alpha$ ABC và SBC là hai tam giác đều cạnh a nên $ AH=SH=\frac { a\sqrt[] { 3 } } { 2 }. $ Suy ra SHA vuông cân tại $ H⇒α=45 ^ { o } . $

Cho hình chóp $ S.ABC $ có đáy $ ABC $ là tam giác đều cạnh $ a $. Hình chiếu vuông góc của $ S $ lên $ (ABC) $ trùng với trung điểm $ H $ của cạnh $ BC $. Biết tam giác $ SBC $ là tam giác đều. Tính số đo theo độ của góc giữa $ SA $ và $ (ABC) $.

Cùng dạng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng — định nghĩa và cách tính