Đúng/Sai · Câu 6
Cho cấp số nhân $\left( {u_{n}} \right)$ có số hạng đầu bằng $-2$ và công bội bằng $2$.
Chọn Đúng hoặc Sai cho từng ý.
Xem đáp án và lời giải
Kết quả từng mệnh đề
- a. Đúng
- b. Sai
- c. Sai
- d. Sai
Lời giải
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Sai
Lời giải
Công thức số hạng tổng quát: $u_{n} = u_{1} \cdot q^{n-1} = -2 \cdot 2^{n-1}$.
a) $u_{5} = -2 \cdot 2^{4} = -2 \cdot 16 = -32$. (Đúng)
b) $S_{3} = \frac{u_{1}(q^{3} - 1)}{q - 1} = \frac{-2(2^{3} - 1)}{2 - 1} = -2(7) = -14$. (Sai)
c) Giả sử $-50 = -2 \cdot 2^{n-1} \Rightarrow 2^{n-1} = 25$ (vô nghiệm nguyên dương $n$). (Sai)
d) $S_{4} = -2 \cdot \frac{2^{4} - 1}{2 - 1} = -2 \cdot 15 = -30$.
$$
\frac{S_{4}}{S_{3}} = \frac{-30}{-14} = \frac{15}{7} \neq u_{4} = -16
$$