Cho $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} x-4 & { m{ khi } }x≥0 \ x ^ { 2 } -4x+1 & { m{ khi } }x

Question

Cho $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} x-4 & { m{ khi } }x≥0 \ x ^ { 2 } -4x+1 & { m{ khi } }x < 0 \ \end{array} \end{array} ight. $.

Beedemy · Accepted Answer

a. Tập xác định của hàm số là $ D=\mathbb{R} $. Đúng. b. Giá trị của hàm số tại $ x=5 $ là $ -2 $. Sai. c. Hàm số đồng biến trong khoảng $ \left ( { 4;+∞ } ight ) $. Đúng. d. Số giá trị của tham số $ m $ để $ f\left ( { m ^ { 2 } } ight )+f(-2)=18 $ là $ 2 $. Đúng. Lời giải: a) Đúng. Ta có $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} x-4 & { m{ khi } }x≥0 \ x ^ { 2 } -4x+1 & { m{ khi } }x < 0 \ \end{array} \end{array} ight. $ xác định trên $ \mathbb{R} $ nên $ D=\mathbb{R} $. b) Sai. Ta có $ x=5>0⇒f\left ( { 5 } ight )=1 $. c) Đúng. Với $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} x-4 & { m{ khi } }x≥0 \ x ^ { 2 } -4x+1 & { m{ khi } }x < 0 \ \end{array} \end{array} ight. $ khi đó hàm số đồng biến trên khoảng $ \left ( { 0;+∞ } ight ) $ nên hàm số đồng biến trong khoảng $ \left ( { 4;+∞ } ight ) $. d) Đúng. Với $ x=m ^ { 2 } ≥0 $, ta có: $ f\left ( { m ^ { 2 } } ight )=m ^ { 2 } -4 $. Với $ x=-2 < 0 $, ta có: $ f(-2)=(-2) ^ { 2 } -4(-2)+1=13 $. Khi đó: $ f\left ( { m ^ { 2 } } ight )+f(-2)=18⇔\left ( { m ^ { 2 } -4 } ight )+13=18⇔m=±3 $. Vậy $ m=±3 $ thỏa mãn.

Cho $ f(x)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} x-4 & { \rm{ khi } }x≥0 \\ x ^ { 2 } -4x+1 & { \rm{ khi } }x < 0 \\ \end{array} \end{array} \right. $.

Cùng dạng: Khái niệm hàm số, tập xác định, tập giá trị