Cho ba tập hợp $ A=\left ( { 1;\frac { 11 } { 2 } } \right ) $ ; $ B=\left[ -2;3 \right] $ và $ C=\left ( { \frac { m-1 } { 3 };\,+∞ } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Giao của hai tập hợp $ A $ và $ B $ là $ \left ( { 1;\,3 } \right ] $. Đúng. b. Tập hợp $ B∩\mathbb{N} $ gồm $ 6 $ phần tử. Sai. c. Tập hợp $ \mathbb{R}\setminus A=\left ( { -∞;1 } \right ]∪\left [ { \frac { 11 } { 2 };+∞ } \right ) $. Đúng. d. Tổng các giá trị nguyên của $ m $ để $ B∩C $ có đúng $ 3 $ phần tử là số nguyên bằng $ 6 $ Sai. Lời giải: a) Ta biểu diễn hai tập hợp $ A $ và $ B $ trên trục số. Suy ra $ A∩B=\left ( { 1;\,3 } \right ] $ nên mệnh đề đúng. b) Ta có $ B∩\mathbb{N}=\left\{0;\,1;\,2;\,3\right\} $ $ ⇒n\left ( { B∩\mathbb{N} } \right )=4 $ nên mệnh đề sai. c) Ta có sự biểu diễn tập hợp $ A $ trên trục số. Suy ra $ \mathbb{R}\setminus A=\left ( { -∞;1 } \right ]∪\left [ { \frac { 11 } { 2 };+∞ } \right ) $ nên mệnh đề đúng. d) Để $ B∩C $ có đúng $ 3 $ phần tử là số nguyên $ ⇔0 < \frac { m-1 } { 3 } < 1⇔1 < m < 4 $. Mà $ m∈\mathbb{Z}⇒m∈\left\{2;\,3\right\}⇒ $ Tổng các giá trị nguyên của $ m $ là $ 2+3=5 $. Do đó mệnh đề sai.

Cho ba tập hợp $ A=\left ( { 1;\frac { 11 } { 2 } } \right ) $ ; $ B=\left[ -2;3 \right] $ và $ C=\left ( { \frac { m-1 } { 3 };\,+∞ } \right ) $.

Cùng dạng: Xét tính đúng sai của mệnh đề