Cho các tập hợp $A = \{1; 3; 5; 7; 9\}$, $B = \{1; 2; 3; 4\}$ và $C = \{3; 4; 5; 6\}$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Để xét tính đúng sai của các mệnh đề, ta lần lượt thực hiện các phép toán tập hợp theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau: - Mệnh đề a) **ĐÚNG**: + Tập hợp hợp $A \cup B$ gồm các phần tử thuộc $A$ hoặc thuộc $B$: $A \cup B = \{1; 2; 3; 4; 5; 7; 9\}$. + Tìm giao của tập hợp vừa tìm được với tập $C = \{3; 4; 5; 6\}$, ta chọn các phần tử chung: $(A \cup B) \cap C = \{3; 4; 5\}$. - Mệnh đề b) **ĐÚNG**: + Tập hợp giao $B \cap C$ gồm các phần tử vừa thuộc $B$ vừa thuộc $C$: $B \cap C = \{3; 4\}$. + Tìm giao của tập $A = \{1; 3; 5; 7; 9\}$ với tập $\{3; 4\}$, ta được phần tử chung duy nhất là $3$: $A \cap (B \cap C) = \{3\}$. - Mệnh đề c) **ĐÚNG**: + Từ kết quả câu b, ta đã có $B \cap C = \{3; 4\}$. + Phép hiệu $A \setminus (B \cap C)$ nghĩa là lấy các phần tử thuộc $A$ nhưng loại bỏ đi các phần tử nằm trong tập $\{3; 4\}$. Loại bỏ phần tử $3$ ra khỏi $A$, ta thu được: $A \setminus (B \cap C) = \{1; 5; 7; 9\}$. - Mệnh đề d) **SAI**: + Tìm tập hiệu $A \setminus B$ (thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$): $A \setminus B = \{5; 7; 9\}$. + Tìm tập hiệu $A \setminus C$ (thuộc $A$ nhưng không thuộc $C$): $A \setminus C = \{1; 7; 9\}$. + Tìm hợp của hai tập hiệu vừa tìm được: $(A \setminus B) \cup (A \setminus C) = \{1; 5; 7; 9\}$. + Tập hợp này có tất cả 4 phần tử (gồm các số $1, 5, 7, 9$), nên mệnh đề phát biểu "có 3 phần tử" là sai.