BeedemyLộ trình Toán 10 →

Lớp 10 · Toán 10 Kết nối tri thức · Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm · Câu 67

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau: i) Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B ii) Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin cả A lẫn B iii) Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày số đơn vị vitamin B phải nhiều hơn$ \frac { 1 } { 2 } $số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A. Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là $ 7,5 $ đồng. Gọi số đơn vị vitamin A cần dùng mỗi ngày là:$ x $; số đơn vị vitamin B cần dùng mỗi ngày là:$ y $. Em hãy đưa ra các bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ \left ( { x;y } \right ) $mô hình cho bài toán trên.

  1. A
    $ \left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤600 \\ 0≤y≤500 \\ 400≤x+y≤1000 \\ \frac { x } { 2 } < y < 3x \end{array} \right. $.
  2. B
    $ \left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤500 \\ 0≤y≤600 \\ 400≤x+y≤1000 \\ \frac { x } { 2 }≤y≤3x \end{array} \right. $.
  3. C
    $ \left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤600 \\ 0≤y≤500 \\ 400≤x+y≤1000 \\ y≤3x \end{array} \right. $.
  4. D
    $ \left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤600 \\ 0≤y≤500 \\ 400≤x+y≤1000 \\ \frac { x } { 2 }≤y≤3x \end{array} \right. $.
Xem đáp án và lời giải

Đáp án đúng

D. $ \left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤600 \\ 0≤y≤500 \\ 400≤x+y≤1000 \\ \frac { x } { 2 }≤y≤3x \end{array} \right. $.

Lời giải

Gọi số đơn vị vitamin A cần dùng mỗi ngày là:$ x $; số đơn vị vitamin B cần dùng mỗi ngày là:$ y $. ( Đk: $ 0≤x≤600,{ \rm{ } }0≤y≤500 $). Số tiền phải trả là:$ f\left ( { x;y } \right )=9x+7,5y $( nghìn đồng). Tổng số đơn vị vitamin A và vitamin B mỗi ngày cần dùng là: $ x+y $. Ta có hệ bất phương trình: $ \left \{ \begin{array}{l} 0≤x≤600 \\ 0≤y≤500 \\ 400≤x+y≤1000 \\ \frac { x } { 2 }≤y≤3x \end{array} \right. $
Luyện tiếp chương Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn →

Miễn phí · không cần tài khoản · 147 câu có lời giải

Xem tất cả câu hỏi chương này