Bài tự luận · Bài 10
Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số
Bài tự luận Hàm số liên tục · Bài 10
(CTST11) Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm $x=2$.
a) $f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 6-2x & \text{khi } x\geq 2 \\ 2x^{2}-6 & \text{khi } x < 2 \end{array} \right.$
b) $f(x)=\left\{ \begin{array}{lll} \frac{x^{2}-4}{x-2} & \text{khi} & x\neq 2 \\ 0 & \text{khi} & x=2 \end{array} \right.$
a) $f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} 6-2x & \text{khi } x\geq 2 \\ 2x^{2}-6 & \text{khi } x < 2 \end{array} \right.$
b) $f(x)=\left\{ \begin{array}{lll} \frac{x^{2}-4}{x-2} & \text{khi} & x\neq 2 \\ 0 & \text{khi} & x=2 \end{array} \right.$
Xem lời giải
Lời giải
a) Tìm được $\lim\limits_{x\to 2^{+}}f(x)=2,\lim\limits_{x\to 2^{-}}f(x)=2,f(2)=2$. Suy ra hàm số liên tục tại điểm $x=2$.
b) Tìm được $\lim\limits_{x\to 2}f(x)=4,f(2)=0$. Suy ra hàm số không liên tục tại điểm $x=2$.
b) Tìm được $\lim\limits_{x\to 2}f(x)=4,f(2)=0$. Suy ra hàm số không liên tục tại điểm $x=2$.