Bài tự luận · Bài 11
Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số
Bài tự luận Hàm số liên tục · Bài 11
(CTST11) Xét tính liên tục của hàm số:
a) $f(x)=|x+1|$ tại điểm $x=-1$;
b) $g(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \frac{|x-1|}{x-1} & \text{khi } x\neq 1 \\ 1 & \text{khi } x=1 \end{array} \right.$ tại điểm $x=1$.
a) $f(x)=|x+1|$ tại điểm $x=-1$;
b) $g(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \frac{|x-1|}{x-1} & \text{khi } x\neq 1 \\ 1 & \text{khi } x=1 \end{array} \right.$ tại điểm $x=1$.
Xem lời giải
Lời giải
a) Tìm được $\lim\limits_{x\to -1^{+}}f(x)=\lim\limits_{x\to -1^{-}}f(x)=0,f(-1)=0$. Suy ra hàm số liên tục tại $x=-1$.
b) Tìm được $\lim\limits_{x\to 1^{+}}g(x)=1,\lim\limits_{x\to 1^{-}}g(x)=-1$. Suy ra hàm số không liên tục tại $x=1$.
b) Tìm được $\lim\limits_{x\to 1^{+}}g(x)=1,\lim\limits_{x\to 1^{-}}g(x)=-1$. Suy ra hàm số không liên tục tại $x=1$.