Bài tự luận · Bài 17
Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số
Bài tự luận Hàm số liên tục · Bài 17
(KNTT11) Xét tính liên tục của hàm số $f(x)=\left\{ \begin{array}{ll} x & \text{nếu } x>0 \\ 1 & \text{nếu } x=0 \\ -x & \text{nếu } x < 0 \end{array} \right.$ tại $x=0$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $\lim\limits_{x\to 0^{+}}f(x)=0$ và $\lim\limits_{x\to 0^{-}}f(x)=0$. Do đó $\lim\limits_{x\to 0}f(x)=0$. Nhưng do $f(0)=1\neq \lim\limits_{x\to 0}f(x)$ nên hàm số $f(x)$ gián đoạn tại $x=0$.